压器进行建模。考虑到谐波的影响，估算了在不同频率下计算这些参数值。当电抗值与频率成正比时，电阻值必须通过某个模型来确定，该模型要考虑涡流电流以及可能有的电、磁屏蔽作用。

　　图i表示的是有同心式线圈牵引变压器有效部分布置图。外层的铝油箱用来屏蔽漏磁通。

　　为了使涡流损耗比较小，低压线圈（TR）采用连续式换位铜导线（CTC）制做，而高压线圈（HV）采用单根矩形导线。因为线圈匝数较多，所以我们仅考虑虚线矩形限定的变压器线圈的1/4，详细情况见。

　　1.1有限元（FE）模型采用的轴对称模型与实际情况相近：它有2个对称轴，可以认为是一个完整的牵引部分（1HV+1TR），同时使计算程序使用的存储空间降到了比较小。

　　如何准确考虑铝油箱的影响是二维建模的主要难点。如果线圈是交错饼式，这部分起着重要的作用。事实上，油箱近似假设为圆注形，封闭一个电磁铁心，无磁通回路磁轭，以避免形成另外的短路铝线匝。

　　高压线圈的每一匝由一根粗铜导体组成，而牵引线圈为多匝，由奇数根粗铜线组成。所有这些导线都能通过改变一些参数，特别为简化模型建立的参数自动生成。

　　1.2电路表示有限元模型电路的原理。因为磁路并不形成闭路，我们考虑2个交流电源，以保证高压、牵引线圈间的安匝平衡。图中心的短路匝代表油箱。

　　是一个饼式线圈变压器的例子，由此看出高压测电路的复杂性。

　　2测量测量要比有限元计算容易实现。尽管如此，测量仍不可能总是能实现高频大电流。事实上，谐波电流在1kHz时仍会超过20A.因此，根据能够达到的试验电流，我们在ABB SecheronLtd的实验室中对饼式线圈和同心式线圈的牵引变压器作了试验。

　　2.1同心式线圈变压器（1）大电流供电。表示在比较大频率200Hz下电流在20~100A间变化的试验原理。4个牵引线圈串联并短路，这相当于变压器平衡负载的情况。

　　由测得的损耗可以推导出从高压侧看到的等效电阻，表示了其随频率变化的情况，并用数学方法通过它在有效频率范围内的多项式函数（1）来描述。Rcc=a+b，f+o，f2+d，f3（1）（2）减小电流供电。可以在较高频率下用比较大值达到150A的电流进行侧量。表示允许试验达到6kHz所需设备以及设备布置情况。是测量结果。

　　图中我们可以辨别在高频范围中内每条曲线的电流值。

　　为了确保测量数据的准确性，与大电流试验结果进行比较的比较高频率达200Hz.这样除去在10mA的小虑导电体的集肤效应，需要知道2个导体之间的比较小渗透深度。基于这一点确定计算时间和存储容量之间恰当的相互关系。我们分别为饼式线圈和同心式线圈施加了200Hz和1000Hz的比较大频率。

　　3.1同心式线圈变压器2对测量值（圆点）和模拟值正方形作了比较。我们注意到在350Hz时，模型的阻抗要比实际情况大。在这个频率范围内比较大偏差达到了100%.在350~1000Hz时，测量值比模拟值更高，但比较大偏差下降至50%左右。偏差的符号变化是很难解释的，尤其是这种变化发生时的频率。特别值得注意的是，各种不考虑铝油箱的的仿真，对结果没有明显的影响，所以这种偏差主要归因于所采用的2D轴对称模型。电流处的一些数据外，2种试验方法的结果非常吻合2.2饼式线圈变压器对饼式线圈的变压器作了相同的试验。1给出了频率高达200Hz时电阻三次多项式变化曲线。与同心式线圈相比，我们注意到电阻值高出许多，这是因为使用铝油箱的缘故。在这种情况下，抗漏磁通非常强。

　　3结果讨论除有限元仿真模型外，必须考虑一些预防措施和限制条件，例如仿真中用到的比较高频率。事实上，考测量曲线是由一个多项式估算出来的。该多项式只对考虑的频率有效3.2饼式线圈变压器3给出仿真结果与测量结果。目前在高频下还不可能进行这种测量。就饼式线圈来说，在所考虑的频域内，测量值要比仿真低。但是，因为电阻值较高，测量值的比较大偏差要比同心式线圈的低。

　　供帮/Hz 3饼式线圈变压器的仿真值/测量值大，换相时间越长，转矩脉动也会增大。为减小转矩波动提供了一种途径。

　　5总结无刷直流电动机由于功率密度大、重量轻、输出转矩大、易于控制等优点，目前正广泛应用于电动汽车领域。电动汽车采用转矩闭环控制，对转矩控制精度要求较高，故如何减小转矩脉动也是目前研究的一个热点问题。本文从原理上分析了转矩波动的原因，