西安电子科技大学学报（自然科学版）SPWM在三相电机变频控制中的应用分析金彦，刘书明（西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071）制系数的选取以及确保相位连续性等关键问题进行了分析和探讨，其理论分析和数学仿真结果对三相电机的变频控制有一定价值。

　　正弦脉宽调制（SPWM）控制技术是工业控制领域中特别是在三相电机的控制中应用比较为广泛的一种变频电源控制的技术。对其控制问题己做了大量的研究工作，但是对其控制中的定量分析比较少，形成的结论性的意见在中也不多见。在三相电机控制中，对系统的性能稳定性和有效控制谐波电压等方面有很高的要求，而载波比的选择、调制系数的大小、相位的连续性等问题正是解决这些问题的关键所在。文章针对三相电机变频控制应用中SPWM的几个关键问题，进行了理论分析和数学仿真并结合具体的工程实践得出了一些结论，为实践应用中相关问题的解决提供了理论。

　　SPWM的数学模型SPWM是利用三角波与正弦波的交点作为变频电源的开关控制信号。从可以看出，在一个正弦控制波周期内，载波比为N时，三角调制波将时间轴分成2N个区间，且与正弦波有2N个交点，区间和交点一一对应。假定图中第1，3，（N?1）区间对应三角波负斜率段，第2 4，2N区间对应三角波正斜率段。

　　设m6（1，2，2N），令三角波比较大峰值Ua为1进行归一化处理，可得波形的第m段区间为在第m段区间内的二角波所在直线的斜率Km为在第m段区间中点三角波所在的直线过横轴根据式（1）~（3）可得三角波在第m段区间内的直线方程为则三角波与正弦波在第m段区间内的交点tm满足下式其中t6.以表示为谐波次数h对应于载波比N的/倍的第k次边频带，即在此，基频对应于h=1.当k取偶数时，取奇数，即=1，3，5，取奇数时，取偶数即'=2，46.同时从对上述关系和两式的分析也可以看出当N为偶数时，出频谱中奇、偶次谐波同时满在当N为奇数时，在输出频谱中仅存在奇次谐波。一般选取载波比N为奇数，这样在做傅里叶分析时，只有正弦项的系数存在，而余弦项的系数均为零。

　　2输出谐波分量和载波比N的关系通过对公式（6）的仿真运行，可得到的载波比N和输出谐波分量的关系曲线。n为输出电压的谐波次数。从可以看出，N虽然限定了谐波的频率，但当载波比N大于10时，谐波的振幅几乎与N无关。其中，5条曲线分别为n=1，N+2，N2N+3，2N+1时各输出谐波振幅和载波比N的关系曲线。当M为其他值时也有类似的结果。

　　3振幅调制系数M的选择振幅调制系数，也称为振幅调制比，是指正弦控制波的振幅Us和三角调制波的振幅UA的比值。通常用下式表示1输出谐波分量和调制系数M的关系振幅调制系数M对逆变器输出的各谐波分量有很大的影响。在实际应用中，一般采用规则采样法而不采用自然采样法，如所示。中假定载波比的取值比较大。先由锯齿波的负尖端A做一水平轴的垂线，与正弦波交于点B过B点做一水平轴的平行线，和三角波分别交于CD两点，用CD来确定脉冲宽度。在这里假定载波比较大时，如N>21，CD和SPWM输出电压的波形几乎重合121.这是由于载波比很大时，交点CD的位置与三角波和正弦波真实交点几乎完全重合，所以CD与SPWM输出电压几乎重合，即使在远离90相位时也是这样。

　　在己知Ud（SPWM波的振幅值）时，平均输出电压Uao为当假定载波比N较大时，在一次通断周期内u.s变化很小，可以认为在一次通断周期内Us为常数。

　　的纹波电压5~10倍。这些大的尖峰电压与输入电压叠加，有可能超过原来设计好的功率管的耐压范围，造成功率管击穿损坏。因此，保持相位的连续性，尽量在零相位点改变调制频率对保证设备正常工作十分重要。

　　为保持相位连续性还可采取严格控制三相控制电压的相序及采取较小的变频步长等。

　　5结论结合SPWM数学模型，对三相变频电机控制中的几个关键问题进行了分析和探讨，从中得出以下几点结波比N的取值，但是N的选择要受到开关频率的限制，不能选取得太大；一般情况下，载波比N应取大于10的值。在N较小的情况下，N应为奇数。对于三相感应电机来说，为了消除基波的3整数倍谐波，N应为3的倍数；②调制系数M决定了输出波形的总谐波失真以及基波和各次谐波的振幅，因此，为了减小总谐波失真应在允许的情况下尽量提高M的值；同时，调制系数M比较终要满足式（17），它是由功率管的死区时间和开关频率来共同决定的；③在三相电机变频控制中，要保证系统的稳定必须使相位保持连续性。实践证明，在过零点时改变频率是比较可靠、方便和合理的。