电压暂降对单相V/V牵引变压器的影响李华伟，范瑜（北京交通大学电气工程学院，北京100044）响机理结果表明，电压暂降使变压器产生励磁涌流，电压暂降的时刻决定非周期分量磁通的大小，该值决定铁心的饱和与否，从而决定变压器励磁涌流是否发生。该时刻磁通的正负将影响涌流的正负。电压暂降持续时间对涌流的大小产生一定的影响，其值在1. 2~1.8p.u之间变化。变压器有载运行时，电压暂降也将激发出变压器励磁涌流。

　　3标志码：A基金项目：国家自然科学基金资助项目（60776830）；教育部博士点基金项目资助（2009009110025）；北京交通大学基本科研业务费项目资电能质量问题按产生和持续的时间长短可分为稳态和暂态两种。稳态电能质量问题以波形畸变为主要特征，且持续时间通常大于1min.暂态电能质量通常是以暂态持续时间为特征，包括电压闪变、电压骤升和骤降等。由于电力机车负荷具有非线性、移动性、运行条件的随机性等特点，暂态特征明显，因此，暂态电能质量是电气化铁路电能质量研究的主要问题。本文主要论述电压暂降问题。

　　下降到0.1~0.9p.u.，且持续时间为工频下的半个周波至1min，也称凹陷、骤降和电压跌落等。其产生的原因大多是由于短路故障，大容量异步电机的启动及断路器，电容器投切等。电压暂降会引起敏感控制器不必要跳闸、变频调速器停顿等。

　　电压暂降的研究主要有以下几类：特征量及检测、辨识方法的研究，如；抑制方法与装置的研究，如。目前，国内研究电压暂降对牵引变压器影响的文章并不多见，陶顺研究了电压暂降在变压器间的传递矩阵忽略了变压器励磁阻树12.国外，Styvaktakis首先指出电压暂降将引起变压器的饱和，L.Sainz，。PedraandShakarami分别基于PSPICE、MATLAB研究电压暂降对三相变压器的影响问题。

　　1.1相量模型为磁轭的磁导，P4、P5为漏磁导，Y表示磁通，相应的计算公式为Ak卩0卩r其中A、/、分别表示各部分的横截面积、长度和磁导率。这样，通过列写磁路方程，可得到磁通的表达式为其中：A类比于电路中描述结点和支路关联关系的矩阵，表示磁路的关联矩阵；P表示磁导矩阵；N表示匝数矩阵；I表示单位矩阵；表示电流矩阵。根据电压与磁通方程，得到北京交通大学学报其中，u表示电压矩阵。将式（6）中的磁通矩阵代入到式（5）中，可得到电流方程由式（7）可知，在磁等效电路模型中，比较终还是将磁路方程转化为电流和电压来求解只不过在计算过程中将磁路特性考虑得更为细致而已。

　　1.3变压器参数计算中，单相V/V接线变压器参数为110/ 27.5kV，50MVA，短路电抗10%，空载损耗0.09%，短路损耗为0.46%.铁心柱与轭长度比为2，面积比为1，饱和曲线如表1所示。

　　表1变压器铁心饱和特性系统如所示，其中，电源电压110kv，短路容量为2400MVA.单线线路，接触线为GLCA?100/215，承力索为G-70，钢轨为50kg/m，线路长度为15km.机车为交直型机车，功率因数0. 8（滞后），机车电流150A.当系统在0.2s发生电源侧单相短路（电压暂降为B类）、暂降持续时间为0. 11s变压器空载时，变压器原边电流如和所示。

　　为电流波形的局部放大图，波形中具有明显的间断角，这是变压器励磁涌流的显著特点之一2电压暂降对变压器的影响bookmark2电压暂降可以是平衡的，也可以是不平衡的，主要决定于其产生的原因。依据电压暂降的幅值和相位的不同，电压暂降可以分为7类，所示为常见的3类暂降。A类表示三相短路引起的电压暂降，B类表示单相短路引起的电压暂降，C类表示两相短路引起的电压暂降。为B类暂降的电压波形图。

　　谐波/次可见，变压器电流波形中具有相当丰富的谐波，其中二次谐波分量为基波的80%，波形为尖顶波，具有典型的励磁涌流的特征。因此，电压暂降引发变压器励磁涌流，其幅值达到近1.8倍的额定电流、持以抑制。

　　3电压暂降对变压器影响的仿真分析从和可见在电压暂降期间系统并没有产生励磁涌流，只是当电压恢复后，才激发励磁涌流。这是由于电压恢复的过程与变压器合闸过程类似，在这一过程变压器铁心饱和。

　　当系统发生电压暂降后，变压器的磁通为某一数值，该值取决于发生电压暂降时的电压大小。如果发生电压暂降时刻的电压为零，则该磁通为正（负）比较大，如所示的非周期分量磁通。图中，该非周期分量磁通为正比较大。当电压暂降恢复后，变压器绕组电压也随之而增加，基于磁链守恒原理，此时，变压器磁路中的合成磁通将是非周期分量磁通与周期分量磁通的叠加，叠加的结果是使得在电压恢复时刻的磁通不发生突变，并等于非周期分量磁通。若周期分量磁通在电压恢复时刻不等于零，则合成磁通的数值将较大，如所示，图中，假定电压相位为90.这样，变压器铁心将进入饱和区，如0所示。

　　单相变压器电压暂降铁心磁通当铁心进入饱和区时，将出现幅值较大的励磁涌流现象，如0所示。由于铁心未饱和时的电流i0与变压器额定电流相比非常小，所以在图中近似处理为零，励磁涌流的间断角为0=01+（2：?02）。

　　0单相变压器电压暂降励磁涌流发生励磁涌流的关键因素是铁心中的磁通大小。其中，周期分量磁通的影响因素是电压大小和相位、电压暂降恢复时刻及该时刻铁心磁通的大小和方向，非周期分量磁通的影响因素是电压大小和相位、电压暂降发生时刻等。

　　由于出现了幅值较大的励磁涌流，除了会引起变压器过热，还将使变压器的差动保护误动，在相邻变压器引发和应涌流而误跳闸，严重时会造成大面积蒺申外因此5要产墨趾1不同电压暂降发生时刻的影响当电压暂降发生时刻为t= 0.2s时，电压为零，由于磁通滞后电压90非周期分量磁通为负比较大，因此叠加后合成磁通的比较大值为2倍的非周期分量磁通，足以使铁心饱和，所以发生了励磁涌流，如2（a）所示（与相比，合成磁通在电压的下方）。而当电压暂降发生时刻为t=0.205s时，电压为正比较大值，而此时非周期分量磁通为零，合成磁通的结果是其比较大值等于周期分量磁通，故铁心未饱和，所以不发生励磁涌流，如2（b）所示（与相比，相当于只有周期分量的磁通）。

　　3为电压暂降时刻等于0. 21s时的电流波形及其频谱图，以及相应的电压和磁通波形。可见，仍然发生了磁涌流，只是涌流。的值变为正值，这是北京交通大学学报与相比，当电压暂降的持续时间从0. 11s变化为0 12s时，也发生了励磁涌流，但其涌流数值从1.8p.u.下降到1. 2p.u这种原因是由于电压暂降恢复所引起的周期分量磁通的不同造成的，如5所示。

　　5不同电压暂降持续时间时的电压与磁通Fig.15Voltageandfluxindifferentsag 3.3不同负载率下电压暂降的影响电气化铁路在重载情况下，平均负载系数比较高可达50%60%在一般情况下，平均负载系数为30%60%单线空载运行时间可达40%50%.本文比较了变压器空载和有载两种情况下，电压暂降对变压器励磁涌流的影响分析，并设定机车电流150A，其谐波含量如表3所示，谐波电流畸变率为23.63%.变压器有载情况下的结果如6所示。

　　表3机车谐波电流谐波次数比例/% 4结论基于UMEC模型，研究了电压暂降对单相V/V接线牵引变压器运行特性的影响机理，研究表明：电压暂降将使牵引变压器产生励磁涌流，从而可能引起保护的误动。

　　电压暂降时刻的非周期分量磁通大小将决定铁心的饱和与否，从而决定变压器励磁涌流是否发生。若该时刻的磁通为零，将发生涌流。该时刻磁通的正负将决定涌流的正负。

　　电压暂降持续时间对涌流的大小产生一定的影响，其值在1.21.8pu之间变化。

　　变压器有载运行时，当发生电压暂降，也将激发出变压器励磁涌流。